Механические колебания

Тема:    Механические колебания, их характеристики.

              Математический маятник.

Тип урока: комбинированный урок.

Цели урока:  познакомить учащихся с одним из наиболее распространённых движений в природе и технике – колебательным движением на примере математического маятника; ввести понятия характеристик колебательного движения; выяснить условия существования свободных колебаний; формировать у учащихся умения наблюдать и анализировать физические явления; способствовать развитию умений вести диалог и занимать активную позицию на уроке.

Оборудование: метроном, штатив с муфтой и кольцом, шарик с отверстием, нить, груз, скреплённый с пружиной, мячик.

Ход   урока

I.                   Вступительно-мотивационный этап урока.

.

II. Постановка учебной проблемы.

Беседа.

Учитель. Прежде чем я оглашу тему урока, хочу обратить ваше внимание к таким демонстрациям: катится по столу мяч и движется стрелка метронома. В чём различия этих движений?

Учащиеся. Движение стрелки метронома – движение повторяющееся периодически.

Учитель. Да. Колеблются ветки деревьев под действием ветра, бьётся сердце человека, колеблется маятник часов, качели, на которых качался каждый из нас, струны музыкальных инструментов, движение наших голосовых связок. Колебательное движение происходит и в жизни нашей планеты: землетрясения, приливы и отливы. Это всё примеры колебательного движения или механических колебаний. Я думаю, что такой широкий спектр  проявления колебательных движений вас действительно заинтересовал. С этим движением мы сегодня и познакомимся.

     Оглашение темы урока и формирование целей урока совместно с учениками:

1)      дать определение механическим колебаниям и их характеристикам;

2)      ввести понятие свободных и вынужденных колебаний;

3)      выяснить, что такое математический маятник и каковы его особенности.

     Это тема, с которой начинается новый раздел физики «Механические колебания и волны».

II. Изучение нового материала.

Учитель. Ребята, перед вами скелет опорного конспекта урока. В него вы будете вписывать определения, которые нами будут изучены.

     Колебания – один из самых распространённых видов движения в природе и технике. Сначала давайте запишем определение механических колебаний. Механические колебания – это физические процессы, точно или приблизительно повторяющиеся через одинаковые интервалы времени.

Демонстрация колебаний тела на пружине и шарика, подвязанного к нити.

Учитель. Перед вами два ярких примера механических колебаний. Скажите, пожалуйста, в чём их особенность?

Учащиеся. 1. Во время колебаний тело периодически отклоняется от положения равновесия.

2. Для того, что бы получить колебательное движение, на тело воздействуют извне силой.

Учитель. Вторая особенность, на которую вы указали, даёт возможность разделить колебательное движение на два вида: свободные и вынужденные.

     Свободные колебания – это колебания, происходящие в механической системе под действием внутренних сил системы после кратковременного воздействия внешней силы.

     Вынужденные колебания – это колебания, происходящие под действием внешних сил.

     Приведите, пожалуйста, примеры этих видов колебаний.

Учащиеся.  К свободным мы отнесём колебания тел на пружине и на нити, чашки весов. А к вынужденным, например, качели, которые мы периодически подталкиваем, струны гитары.

Учитель. А теперь вернёмся к выше перечисленным вами особенностям. Первая, замеченная вами, особенность связана с одной из характеристик колебательного движения. Максимальное смещение тела от положения равновесия называют амплитудой и обозначают x. Единицы измерения амплитуды – метры.

     Какие же ещё величины характеризуют колебательное движение? Что ещё можно измерить относительно этого движения?

Учащиеся. Время одного полного колебания и количество колебаний.

Учитель. Время одного полного колебания  называют периодом колебаний. Т.е. это промежуток времени, через который движение полностью повторяется.

T =

[T] = 1с

     Число полных колебаний, совершённых телом за 1с, называют частотой колебаний.

=

[] = 1 Гц (герц)

     Механические колебания груза на пружине и шарика на нити – это движение, при котором смещение зависит от времени по закону синуса или косинуса. А такие колебания называют гармоническими.

     Давайте, ребята, вспомним из математики, чему равен период функции косинус?

Учащиеся. Период функции косинус равен 2.

Учитель. Правильно. Число полных колебаний, совершённых за 2 секунд, называют циклической частотой.

=

[] = 1 рад/с

     Колебательное движение, так же как и движение равномерное и равноускоренное, имеет своё уравнение движения. Запишем его для периодического изменения  координаты

x=Xcos t

     Теперь ещё раз обратимся к модели тела, подвешенного к нити. Её можно назвать математическим маятником. Математический маятник – это система, состоящая из материальной точки, подвешенной на тонкой нерастяжимой нити. Почему в нашем случае тело – шарик – мы считаем материальной точкой?

Учащиеся. Диаметр шара намного меньше длины нити.

Учитель. Какая физическая величина заставляет маятник совершать движения?

Учащиеся. Сила.

Учитель. Давайте с вами вспомним, какие силы действуют на тело, подвешенное к нити, при выведении его из положения равновесия? Воспользуемся рисунком.

Учащиеся. На шарик действует сила упругости или сила натяжения нити, направленная вдоль нити вверх, и сила тяжести, направленная перпендикулярно вниз. А приводит в движение систему их равнодействующая, которая направлена в сторону возвращения тела в положение равновесия. 

Учитель. Формула периода математического маятника

Т = 2

     На последующих уроках нами будет получено вывод этой формулы.

     Мы видим, что период математического маятника зависит от длины нити маятника и от величины g. Что же это за величина?

Учащиеся. Это ускорение свободного падения, которое равно 9,8 м/с.

Учитель. Итак, в процессе беседы мы с вами познакомились с новым видом движения – механические колебания. Вы не забыли, ребята, отразить результат нашей с вами работы на полученных вами ладонях? На последующих уроках вы больше расширите знания по этой теме, а сегодня мы должны с вами закрепить те знания, которые вы получили.

IV. Закрепление нового материала.

     А вас, ребята, я попрошу обратиться к поурочной карточке. Прочтите, пожалуйста, задачу №1.

Задача №1. Математический маятник длиной 99,5 см  за одну минуту совершил 30 полных колебаний. Определите период колебаний маятника и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

Дано            СИ                                         Решение

l= 99,5см    0,995м                Т=

t =1мин       60 сек                 T = 2cек

N=30                                        Т = 2  Т= 4 g = , или

Т - ?                                                         

g - ?                                          g = 9,81 м/с

Ответ: 2с; 9,81 м/с.

Задача №2. Из приведённых ниже примеров выберите примеры свободных колебаний и вынужденных: движение пилы при распиливании дров; колебание игрушки-неваляшки; движение гитарной струны; движение ветки под действием ветра; движение иголки в швейной машинке.

V. Рефлексия.  Домашнее задание.

Учитель. На заключительном этапе урока хочу поведать вам одну легенду.

     Давным-давно в древнем Китае жил очень умный, но гордый мандарин (это чин). Весь его день состоял из разговоров о его уме. Так шли дни и годы.

     Но однажды прошёл по всей стране слух, что недалеко от границы появился мудрец, умнее всех на свете. Дошёл слух и до мандарина. Рассердился он – кто может называть какого-то бродягу самым умным человеком в мире. Но виду о своём негодовании не подал и пригласил мудреца к себе во дворец. Сам он надумал обдурить мудреца: «Я возьму в руки бабочку, спрячу её за спину и спрошу, что у меня в руках – живое или мёртвое? И если он скажет, что живое – я раздавлю бабочку, а если мёртвое – я выпущу её…»

     И вот наступил день встречи. В богатом зале собралось много людей, всем хотелось послушать словесный поединок умнейших. Мандарин сидел на высоком троне, держал за спиной бабочку и с нетерпением ждал прихода гостя. Наконец двери открылись и в зал вошёл худощавый человек. Он подошёл к мандарину, поздоровался и сказал, что готов ответить на любые его вопросы. И тогда мандарин спросил: «Скажи-ка мне, что я держу в руках – живое или мёртвое?» Мудрец немного подумал, усмехнулся и ответил: «Всё в твоих руках».

     Так же и для вас, ребята, всё в ваших руках! Сегодня вы плодотворно работали и благодаря этому стали ещё на ступеньку умнее и ладони, полученные в начале урока, могут что-то написать, решить или поставить опыт по данной теме. Спасибо вам за сотрудничество и  активную работу на уроке.

Комментарий и выставление оценок за урок. Ладони прикрепляются на доску.

Делается вывод о результате записях на ладонях.

Рассматривается вопрос применения колебательного движения в быту, технике и жизни людей.

Домашнее задание и его комментарий: § 18, 19, 20; упражнение 3 № 1, 2; знать опорный конспект.

Поурочная карточка

1. Математический маятник длиной  99,5 см за одну минуту совершил 30 полных колебаний. Определите период колебаний маятника и ускорение свободного падения в том месте, где он находится.

2. Из приведенных выше примеров выберите примеры свободных             и вынужденных колебаний: движение пилы при распиливании дров; колебание игрушки-неваляшки; движение гитарных струны; движение ветки под действием ветра; движение иголки в швейной машинке.  

Механические колебания –

это ________________________________________________________

____________________________________________________

 

Свободные -

Вынужденные -

это колебания происходящие

_____________________________ ______________________________

______________________________ ______________________________

Амплитуда (Хm) - это ___________ ______________ ______________ [Хm] = 1 м

Период (Т) – это ____________ _______________ _______________ Т = t /N [T] = 1 c

Частота (ν) – это _____________ ________________ ________________   ν = 1/T  [ν] = 1 Гц

Циклическая частота (ω) – это ____________ _______________ _______________ ω = 2π/Т ω = 2π ν  [ω] = 1 рад/с

Гармонические колебания – это ___________________

_________________________________________________________

Х = Хm cosωt

Математический маятник – это __________________

________________________________________________________

Т = 2π √ l/g

Механические колебания –

это физические процессы, точно или приблизительно повторяющиеся через одинаковые интервалы времени

 

Свободные -

Вынужденные -

это колебания происходящие

под действием внутренних сил после кратковременного воздействия силы	под действием внешних сил

Амплитуда (Хm) -  это максимальное смещение тела от положения равновесия [Хm] = 1 м

Период (Т) – это время одного полного колебания Т = t /N [T] = 1 c

Частота (ν) – это число колебаний в единицу времени   ν = 1/T  [ν] = 1 Гц

Циклическая частота (ω) – это число полных колебаний за время равное 2π ω = 2π/Т ω = 2π ν  [ω] = 1 рад/с

Гармонические колебания – это движение при котором смещение зависит от времени по закону синуса или косинуса

Х = Хm cosωt

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная к тонкой нерастяжимой нити

                              

Т = 2π √ l/g

Далее